Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số
Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12):
Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
Lời giải:
Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và đạt cực tiểu tại x = 2, vậy đồ thị của hàm số có điểm cực đại là (-3; 71) và điểm cực tiểu là (2; -54).
Vậy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0.
Vậy hàm số có điểm cực đại là xCĐ=-1 và điểm cực tiểu là xCT=1
Vậy hàm số cực đại xCĐ= 3/5 và điểm cực tiểu xCT=1
Ta có: x= 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 những đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x = 0.
Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12):
Lời giải:
Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12):
Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:
a) y= x4-2x2+1
b) y= sin2x –x
c) y= sinx +cosx
d) y= x5-x3-2x+1
Lời giải:
Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12):
Chứng minh hàm số y= √|x| không có đạo hàm tại x= 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.
Lời giải:
Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12):
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x3-mx2-2x+1 luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.
Lời giải:
Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12):
Lời giải: