Home / Toán học / Giải bài tập Toán học lớp 12 / Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 1 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Hàm số đạt cực đại tại x = -3 và đạt cực tiểu tại x = 2, vậy đồ thị của hàm số có điểm cực đại là (-3; 71) và điểm cực tiểu là (2; -54).

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Vậy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0.

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Vậy hàm số có điểm cực đại là x=-1 và điểm cực tiểu là xCT=1

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Vậy hàm số cực đại x= 3/5 và điểm cực tiểu xCT=1

Ta có: x= 0 không phải là cực trị vì tại điểm đó đạo hàm bằng 0 những đạo hàm đổi dấu khi x đi qua x = 0.

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 6 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 2 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau:

a) y= x4-2x2+1

b) y= sin2x –x

c) y= sinx +cosx

d) y= x5-x3-2x+1

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Chứng minh hàm số y= √|x| không có đạo hàm tại x= 0 nhưng vẫn đạt được cực tiểu tại điểm đó.

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 4 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số y = x3-mx2-2x+1 luôn luôn có một cực đại và một điểm cực tiểu.

Xem thêm:  Giải Toán lớp 12 Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 5 (trang 18 SGK Giải tích 12):

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 2: Cực trị của hàm số

Check Also

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện …