Home / Toán học / Giải bài tập Toán học lớp 12 / Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1 (trang 23 SGK Giải tích 12):

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 2 (trang 24 SGK Giải tích 12):

2. Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Lời giải:

Ta có nửa chu vi hình chữ nhật là: 16:2 =8cm

Nếu độ dài hình chữ nhật là c(cm) thì cạnh kia có độ dài là (8-x)cm . Với x∈[0;8].

Diện tích của hình chữ nhật là:

y=S(x)=x(8-x)=x2+8x. Xét hàm số trên ta có: D=[-;8]

y^'=-2x+8=0<=>x=4.

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Vậy hình có chu vi 16cm có diện tích lớn nhất là hình vuông cạnh 4cm.

Bài 3 (trang 24 SGK Giải tích 12):

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2 thì hình vuông cạnh 4 √3m là hình có chu vi nhỏ nhật.

Bài 4 (trang 24 SGK Giải tích 12):

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 5 (trang 24 SGK Giải tích 12):

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Lời giải:

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải Toán lớp 12 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xem thêm:  Giải Toán lớp 12 Bài ôn tập chương I

Check Also

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải Toán lớp 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện …