Home / Toán học / Giải bài tập Toán học lớp 7 / Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 1 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm,     BC = 4cm,     AC = 5cm

Lời giải

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 2 (trang 55 SGK Toán 7 tập 2): So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 3 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giácGiải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 4 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Lời giải

Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 180o (vô lí với định lí tổng ba góc của tam giác).

Bài 5 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 

Hình 5

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 

Vậy bạn Hạnh đi xa nhất, bạn Trang đi gần nhất.

Xem thêm:  Giải bài tập Lịch Sử 7 Bài 2: Sự suy vong của chế độ phong kiến và sự hình thành chủ nghĩa tư bản ở châu Âu

Ghi nhớ

– Cạnh đối diện với góc lớn nhất trong tam giác là cạnh lớn nhất trong tam giác.

– Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác.

Bài 6 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Lời giải

Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

=> AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

=> AC > BC

Do đó trong tam giác ABC góc B > góc A (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện).

Vậy kết luận c) là đúng.

Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 tập 2): Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

 

Lời giải

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giải Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Check Also

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Giải Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác …